Utilice el comando conceder permisos.
Si su base de datos se llamara "newDatabase" y su usuario se llamara "newUser", el comando para otorgar todos los privilegios en todas las tablas contenidas dentro sería:
GRANT ALL PRIVILEGES ON `newDatabase`.* TO 'newUser'@'localhost';
Esto restringiría el acceso del usuario a la base de datos solo desde el host local, para habilitar el acceso desde todos los hosts, cambie el host local a '%'
Luego debe actualizar los privilegios con el siguiente comando:
FLUSH PRIVILEGES;
EDITAR:
Para otorgar privilegios a cada base de datos en el servidor mysql, use el siguiente comando (observe el *.*):
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'newUser'@'localhost';