Pídales que coloquen los ensamblajes de MySQL en el GAC. Este es un problema común con las bases de datos de terceros y Medium Trust.
Agregaré que vas a tener que hablarles con dulzura. Tendrán que confiar en el software que van a instalar para no destruir sus servidores. Por lo tanto, deberá explicar que se trata de un software establecido y proporcionarles la URL del sitio.
La otra opción es hacer que alteren ligeramente el estado de la zona de confianza. Esto parece un poco más sospechoso, pero no implica tocar el GAC.