La inserción de formulario HTML no funciona en PHP y MySQL

simplemente cambie a minúsculas la primera letra en bindParam();

$stmt->bindParam(':rent_occupancy_id', $rent_occupancy_id);
$stmt->bindParam(':rent_cost', $rent_cost);
$stmt->bindParam(':date_lastpaid', $date_lastpaid);
$stmt->bindParam(':date_due', $date_due);
$stmt->execute();