Agrupar SQL por:usar la lógica de la cláusula where para filtrar los resultados en función de las funciones agregadas

solo agrega un having cláusula:

select url, avg(contentping+tcpping), count(*) from websites ws, ping pi 
where ws.idwebsite = pi.idwebsite and errortype is null
group by url 
having avg(contenetping+tcpping) < 500
order by avg(contentping+tcpping) asc;