IMAP y PHP:obtención de todos los correos electrónicos de las carpetas enviadas y de la bandeja de entrada

Puedes usar este código

$host = '{imap.gmail.com:993/ssl}';
$mail_con = imap_open($host, $login, $password);
$mailboxes = imap_list($mail_con, $host, '*');

Puedes obtener una matriz como esta

Array(
    [0] => {imap.gmail.com:993/ssl}INBOX
    [1] => {imap.gmail.com:993/ssl}Personal
    [2] => {imap.gmail.com:993/ssl}Servers
    [3] => {imap.ipage.com:993/imap/ssl}INBOX.Sent Items
    [4] => {imap.ipage.com:993/imap/ssl}INBOX.Drafts
)

elimine el código anterior y use cualquier matriz en imap_open así

 $host = '{imap.gmail.com:993/ssl}INBOX.Sent';
 $mail_con = imap_open($host, $login, $password);