<a href="anotherpage.php?id=<?php echo $row['user_id']?>" ><button>View Details</button></a>
Esto lo llevará a otra página. Use el método get para obtener la identificación en la variable php.
$userId = $_GET['id'];
Y ahora use la consulta sql para obtener todos los datos de la base de datos para un solo usuario.
$userResult = mysql_query("SELECT * FROM userTable WHERE user_id = ".$userId);