¿Cómo determinar si una consulta de actualización de MySQL tuvo éxito cuando los datos pasados ​​en la consulta son los mismos que ya están en la base de datos?

Simplemente verifique si no se produjeron errores después de la ejecución de la consulta.
Si usa mysql , marque mysql_error() :
if (!mysql_error()) print 'all is fine';
Igual para mysqli .