¿Cómo insertar datos con valor automático en createdDate y updatedDate usando Spring, Hibernate?

Puedes hacer algo como lo siguiente.

1) inicialice su fecha de creación y actualización usando new Date() :

@Basic(optional = false)
@CreationTimestamp
@Column(name = "created_at")
@Temporal(TemporalType.TIMESTAMP)
private Date createdAt = new Date(); // initialize created date

@UpdateTimestamp
@Column(name = "updated_at")
@Temporal(TemporalType.TIMESTAMP)
private Date updatedAt = new Date(); // initialize updated date

2) y proporcione su método de establecimiento para la fecha actualizada por nueva fecha() , sin pasarle ningún valor:

@PreUpdate
public void setUpdatedAt() {  
    this.updatedAt= new Date(); 
}