No creo que sea posible devolver una matriz dentro de una fila, pero lo que puede hacer es usar group_concat para unir los valores en una cadena que luego puede explotar más adelante:
SELECT `customers`.`First Name`, `customers`.`Last Name`,
GROUP_CONCAT(`items`.`Product Name` SEPARATOR '$^$') AS `Products`
FROM customers
JOIN items
ON `customers`.`Customer No` = `items`.`Customer No`
WHERE `customers`.`Customer No` = 6
GROUP BY `Customer No`
$products=explode("$^$",$result[0]['products']);
El separador predeterminado para group_concat es , lo cual puede ser bastante peligroso cuando se usa explotar, por lo que usamos SEPARATOR '$^$' para agregar un montón de caracteres aleatorios que probablemente no aparecerán en su lugar.
