En retrospectiva, este fue un error realmente estúpido pero difícil de detectar. Valores es una palabra clave en sql, por lo que los valores del nombre de la tabla necesitan comillas.
def __insert_values(self, values):
cursor = self.connection.cursor()
cursor.executemany("""
insert into `values` (ensg, value, sampleid)
values (%s, %s, %s)""", values)
cursor.close()