Para verificar si un bit está configurado, su consulta debe ser:
SELECT * FROM _table_ x WHERE x.options & (1 << 4) != 0
Y para comprobar si no está configurado:
SELECT * FROM _table_ x WHERE x.options & (1 << 4) = 0
Actualizar :Así es como se configura un bit individual:
UPDATE table SET options = options | (1 << 4)
Para borrar un bit individual:
UPDATE table SET options = options &~ (1 << 4)
También puede configurarlos todos a la vez con una cadena binaria:
UPDATE table SET options = b'00010010'