cómo obtener la identificación del número más pequeño en mysql usando la función MIN()

La forma más fácil de obtener la identificación del número más pequeño es esta:

SELECT Id, name, price
FROM sampleTable
ORDER BY price ASC 
LIMIT 1;

Si desea utilizar MIN (como indica el título), una forma de hacerlo sería esta:

SELECT id, name, price 
FROM sampleTable 
WHERE price = (SELECT MIN(price) from sampleTable)