Rango denso de MySQL para cada grupo/partición

Puede crear un MyISAM (temporal) tabla con AUTO_INCREMENT rank columna en una CLAVE PRINCIPAL compuesta. De esta manera rank tendrá una secuencia por ID cuando llena la tabla con distintos (id, item_code) combinaciones Luego puede unir esa tabla con los datos originales.

CREATE TEMPORARY TABLE tmp_rank(
  id INT,
  item_code varchar(50),
  rank INT AUTO_INCREMENT,
  PRIMARY KEY (id, rank)
) engine=MyISAM
  SELECT DISTINCT NULL as rank, id, item_code
  FROM test t
  -- WHERE <several filters>
  ORDER BY id, item_code
;

SELECT t.*, x.rank
FROM tmp_rank x
JOIN test t USING(id, item_code)
-- WHERE <several filters>

Demostración

Si lo quieres en una sola consulta, puedes probar con esta:

SELECT id, item_code,
    CASE 
      WHEN id = @curId AND item_code = @curCode
        THEN @curRank
      WHEN id <> @curId THEN @curRank := 1
      ELSE @curRank := @curRank + 1
    END  AS rank,
    @curId := id,
    @curCode := item_code
FROM test t
CROSS JOIN (SELECT
    @curRank := 0,
    cast(@curCode := null as signed),
    cast(@curId   := NULL as char)
) r
#WHERE <several filters>
ORDER BY id, item_code

Demostración

Tenga en cuenta que el orden de evaluación de las operaciones en una instrucción SQL no está definido. Entonces, cuando lee y escribe una variable de usuario en la misma declaración, confía en los detalles de implementación.

En MySQL 8 o MariaDB 10.2 sería:

SELECT  id, item_code,
    DENSE_RANK() OVER (PARTITION BY id ORDER BY item_code) as `rank`
FROM test t
-- WHERE <several filters>

Demostración