No se puede conectar a la base de datos MySql en un servidor Linux remoto desde una herramienta GUI de Windows

Por lo general, no recomiendo que abra el puerto 3306 para acceso público (o incluso con restricciones de IP). Personalmente, siempre hago un túnel en el puerto 3306 con Putty/ssh y luego solo uso localhost para conectarme a la base de datos.

En este caso, no olvide otorgar privilegios para el usuario de esta manera:

grant all privileges on yourDatabaseName.* to 'yourUserName'@'localhost' identified by "yourUsersPassword";

Si aún desea realizar una conexión directa, es posible que su usuario aún no tenga suficientes privilegios. Puedes probar esto:

grant all privileges on yourDatabaseName.* to 'yourUserName'@'yourClientsIp' identified by "yourUsersPassword";