¿Ha intentado nombrar su cadena de conexión DbContext ? Su nombre debe coincidir con el nombre de la clase.
Así:
<add name="DbContext" connectionString="Server=111.222.333.444; Database=foo; Uid=foouser; Pwd=bar;" providerName="MySql.Data.MySqlClient" />
Todavía no lo he probado con MySql, pero tuve problemas en el pasado con Sql Server cuando no nombraba correctamente la cadena de conexión.
¡Un saludo!