Eliminar varias filas de la base de datos mediante casillas de verificación

Javascript
Ya que estás usando jquery, hay una mejor manera :)

<script type="text/javascript">
  var is_activate = true; // we will track which input button was clicked :)

  jQuery(function($) {
    $("#form input#check_all").change(function() {
      var inputs  = $("#form input[type='checkbox']");
      if ( $(this).is(":checked") ) {
        inputs.prop( "checked", true );
        // inputs.attr( "checked", true ); // if its not working
      }
      else {
        inputs.removeAttr( "checked" );
      }
    });

    // Track clicked button
    $("#form input[type=submit]").on("click",function(e) {
      is_activate = ( $(this).hasClass("activate_btn") ) ? true : false;
    });

    $("#form").submit(function(e) {
      e.preventDefault();
      var string  = ( is_activate ) ? 'activate' : 'delete';
      var data    = $(this).serialize();
      var checked = $(this).find("input[name='data[]']:checked").length;
      if ( checked == 0 ) {
        alert( "Please select a comment(s) to "+string+"." );
        return false;
      }
      var text  = "Are you sure you want to "+string+" these comment"+( ( checked == 1 ) ? "?" : "s?" );
      if ( confirm( text ) ) {
        $.ajax({
          url: 'resources/ajax/'+( ( is_activate ) ? 'ajax_activate_comment.php' : 'ajax_delete_comment.php' ),
          type: 'post',
          data: data,
          success: function( data ) {

          }
        });
      }
    });
}); 
</script>

HTML

<form method="post" id="form">
  <label>Check All</label>
  <input type="checkbox" id="check_all" value="">

  <label>Here im displaying record from database and</label>
  <input name="data[]" type="checkbox" id="data1" value="1">
  <input name="data[]" type="checkbox" id="data2" value="2">

  <!-- Activate Button -->
  <input class="activate_btn" type="submit" name="activate" value="Activate" id="submit">
  <!-- Delete Button -->
  <input class="delete_btn" type="submit" name="delete" value="Delete" id="submit">
</form>

PHP
Una sola consulta es suficiente :)

<?php
  if ( isset( $_POST['data'] ) ) {
    $id_array = $_POST['data'];
    if ( !empty( $id_array ) ) {
      $id_array = implode( ",", $_POST['data'] ); // dont forget to sanitize
      $sql = $db->query( "DELETE FROM comments WHERE `id` IN (".$id_array.")" );
    }
  }
?>

Y recuerda, no es bueno hacer todo esto en el lado del cliente.
Puedes hacer POST solicitud a un solo archivo, ya que cada input botón tiene un nombre único.
Así que en su PHP código, puede encontrar en qué botón se hizo clic de esta manera.

<?php
  if ( isset( $_POST["activate"] ) ) {
    $sql  = $db->query( "UPDATE comments SET status = '1' WHERE `id` IN (".$id_array.")" );
  }
  else {
    $sql  = $db->query( "DELETE FROM comments WHERE `id` IN (".$id_array.")" );
  }
?>

mira que simple :) ¿No es así?