Sí, en MySQL, esquema y base de datos son sinónimos. Esto incluso se extiende a la sintaxis:
CREATE DATABASE foo;
DROP SCHEMA foo;
CREATE SCHEMA bar;
DROP DATABASE bar;
Tanto un esquema como una base de datos son básicamente un espacio de nombres para tablas.
En algunas otras implementaciones de SQL, los términos base de datos y esquema se usan de manera diferente.