Finalmente descubrí cómo usar el controlador MySQL JDBC con Scriptler:
- Descubra los directorios de ruta de clase JAVA predeterminados (ejecútelos en Jenkins Script Console):
println System.getProperty("java.ext.dirs")
- Descargue un add mysql-connector-java-*.jar a la ruta de clase predeterminada de Java:
cp mysql-connector-java-*.jar /usr/java/packages/lib/ext/
- Reiniciar Jenkins
Los trabajos de Jenkins y los scripts de Scriptler/Groovy ahora deberían funcionar sin ningún parámetro adicional como CLASSPATH.