¿Cómo devolver los datos obtenidos de MySQL a un archivo php como JSON?

Dado que solo un user_spec se devuelve la fila, puede usar el incorporado json_encode función:

<?php
$username = "user";
$password = "********";
$hostname = "localhost";    
$dbh = mysql_connect($hostname, $username, $password) 
    or die("Unable to connect to MySQL");

//print "Connected to MySQL<br>";

$selected = mysql_select_db("spec",$dbh) 
    or die("Could not select first_test");

$query = "SELECT * FROM user_spec"; 
$result=mysql_query($query);

echo json_encode(mysql_fetch_assoc($result));

?>

Debería hacer el truco.

Incluso si está utilizando una versión anterior de PHP, puede encontrar una función adecuada en los comentarios de los usuarios en json_encode Página del manual de PHP para usar en su lugar.