MENOS en MySQL?

Suponiendo que su tabla Topic_Tags sea única, esto responde a su exacta pregunta, pero es posible que no se pueda generalizar a su problema real:

SELECT
  TopicId
FROM Topic_Tags
JOIN Tags ON
  Topic_Tags.TagId = Tags.TagId
WHERE
  Tags.Name IN ('A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F')
GROUP BY
  TopicId
HAVING
  COUNT(*) = 3 
  AND MAX(Tags.Name) = 'C'

Una solución más general sería:

SELECT 
    * 
FROM (
    SELECT
        TopicId
    FROM Topic_Tags
    JOIN Tags ON
        Topic_Tags.TagId = Tags.TagId
    WHERE
        Tags.Name IN ('A', 'B', 'C')
    GROUP BY
        TopicId
    HAVING
        COUNT(*) = 3 
) as GoodTags
LEFT JOIN (
    SELECT
        TopicId
    FROM Topic_Tags
    JOIN Tags ON
        Topic_Tags.TagId = Tags.TagId
    WHERE
        Tags.Name = 'D'
        OR Tags.Name = 'E'
        OR Tags.Name = 'F'
) as BadTags ON
    GoodTags.TopicId = BadTags.TopicId
WHERE
    BadTags.TopicId IS NULL