Entonces, encontré el proceso de ejecución de mysqld por sudo lsof -i tcp:3306
luego lo eliminé usando sudo kill -9 <PID>
.
Después de esto probé mysql_secure_installation
de nuevo, pero se encontró con un nuevo error:
Después de probar algunas correcciones para que mysql.sock funcionara, inicié el servidor MySQL con sudo mysql.server start
luego siguió adelante con mysql_secure_installation
para establecer la contraseña para el usuario raíz.
Esto funcionó para mí finalmente.