En primer lugar, solo para asegurarnos, el nuevo campo será BIGINT
... ¿correcto?
¿Puedes usar la conversión explícita para evitar el desbordamiento?
SELECT CAST(TO_DAYS(Timestamp)*86400 + TIME_TO_SEC(Timestamp) AS UNSIGNED INTEGER)
O tal vez use una cadena intermedia antes de completar el nuevo BIGINT
campo?
SELECT CAST(TO_DAYS(Timestamp)*86400 + TIME_TO_SEC(Timestamp) AS UNSIGNED CHAR(11))