Necesitas COMPRAR en el lado IZQUIERDO, ya que el lado derecho es el que puede no tener datos, en este caso PRODUCTO.
No solo eso, necesita la condición WHERE como condición LEFT-JOIN ON, para que se una a los productos en la condición de estado y solo descuenta el producto (mientras mantiene la tienda) incluso si el estado no es el deseado.
select s.name
, p.name
, count(p.id)
from Shop as s
left join Product as p on p.shop=s.id AND p.status <> '8796107276379'
group by
s.id, p.name
