Su secuencia de comandos PHP que completa la segunda lista debe llamarse a través de Ajax cuando el usuario cambia el valor del primer menú desplegable. Por lo tanto, debe agregar onchange="myFunctionToPopulate(this.value);" al primer menú desplegable.
Si no sabe cómo hacerlo, le sugiero que también use una biblioteca JS como jQuery, y le publicaremos el código simple para lograrlo.
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Con jQuery, puedes hacer algo como esto:
<select name="first_dropdown" onchange="$('#dropdown2_container').load('your_script.php?nid='+this.value);">
<option....
</select>
...
<div id="dropdown2_container" style="display:none"> </div>
Donde your_script.php devolvería la etiqueta de selección completa.