Como sus grupos de seguridad están completamente abiertos, supongo que su LAN está bloqueando el tráfico saliente en el puerto 3306. De hecho, mirando esta página de soporte ( http://docs.aws.amazon.com/AmazonRDS/latest/UserGuide/USER_ConnectToInstance.html ) los problemas de firewall se enumeran como el número 2 en las razones comunes por las que no se puede conectar.
Esta pregunta puede ayudarlo:Problema de red MySql . Puede valer la pena echar un vistazo a la configuración de su cortafuegos local. Usted menciona que está en una computadora portátil, así que supongo que su red actual está clasificada como una red pública y sus puertos de salida están bloqueados (como se menciona en la pregunta que he vinculado).
Si eso no lo lleva a ninguna parte, vale la pena hacer telnet a su instancia de RDS en el puerto 3306 y ver qué sucede. Esto bien puede brindarle más información de depuración que podría ayudar con la búsqueda general de Google sobre el problema.
Aparte, personalmente no abriría una instancia de RDS a Internet directamente. Es razonablemente sencillo configurar un túnel ssh para reenviar el tráfico a su instancia de RDS a través de un servidor SSH. Algo como lo que se muestra aquí:http://www.techrepublic.com/blog/linux-and-open-source/tips-and-tricks-to-help-you-do-more-with-openssh //a>
ACTUALIZACIÓN:nunca he usado RDS con la opción 'disponible públicamente' (todas nuestras configuraciones usaron túneles ssh a instancias privadas de RDS). Buscando en Google, encontré bastantes consultas en los foros de AWS relacionadas con problemas de acceso a instancias públicas de RDS. Por ejemplo, https://forums.aws.amazon.com/thread.jspa?threadID=123483 .¿Puede valer la pena probar la solución sugerida de crear entradas explícitamente en la tabla de rutas para las subredes que componen la instancia de RDS?