Es una consulta bastante simple de ejecutar:
UPDATE mytable SET mycolumn = mycolumn + 1;
De esa manera, incluso si tiene varias personas que le gustan al mismo tiempo, las consultas no se ejecutarán exactamente al mismo tiempo y, por lo tanto, obtendrá el número correcto al final.
Consultas como estas se ejecutan en fracciones de segundo, por lo que no necesita preocuparse de que varios usuarios hagan clic en ellas a menos que tenga millones de usuarios, y entonces tendrá muchos problemas con las consultas.