Almacenamiento de múltiples datos de casilla de verificación en la base de datos MySQL con PHP

Aunque no estoy a favor de guardar datos de esa manera, esto es lo que puede hacer, si realmente quiere hacerlo de esa manera. Le sugiero que tenga una tabla desnormalizada y almacene sus valores allí

en su HTML puede tener sus casillas de verificación como esta (considerando que está almacenando identificaciones de algún tipo)

<input type="checkbox" name="ids[]" value"1" />
<input type="checkbox" name="ids[]" value"24" />
<input type="checkbox" name="ids[]" value"56" />
<input type="checkbox" name="ids[]" value"100" />

En su lado de php, puede usar la función de implosión para formar identificadores en una cadena como se muestra a continuación (considerando que está haciendo un POST)

$ids = implode(",",$_POST["ids"]);

Donde lee de la base de datos, puede transformar el valor de db a una matriz como esta

$ids_array = explode(",",$row->ids);

Espero que esto ayude