Cree una tabla con la columna int (use este enlace para elegir el tamaño int correcto). No almacene números como una secuencia de 0 y 1.
Para sus datos se verá así:
number
154
53
148
38
59
106
y necesita encontrar todas las entradas que coincidan con 24.
Luego puede ejecutar una consulta como
SELECT * FROM test WHERE number & 24 = 24
Si desea evitar la conversión a 10 números base en su aplicación, puede transferirla a mysql:
INSERT INTO test SET number = b'00110101';
y busca así
SELECT bin(number) FROM test WHERE number & b'00011000' = b'00011000'
