Mostrar las columnas indexadas FULLTEXT de una tabla

Puede obtener esa información de la tabla information_schema.STATISTICS.

Le daré la consulta para obtener todas las columnas de la tabla que están en uno o más índices FULLTEXT, ya que creo que eso es lo que está solicitando. Tenga en cuenta que las combinaciones específicas de columnas en cada índice FULLTEXT son muy importantes. MySQL no puede usar un índice FULLTEXT para buscar varias columnas a menos que haya un solo índice FULLTEXT que incluya todas esas columnas.

Aquí está la primera consulta que da el resultado que solicitó:

select group_concat(distinct column_name)
from information_schema.STATISTICS 
where table_schema = 'your_db' 
and table_name = 'your_table' 
and index_type = 'FULLTEXT';

Y aquí hay uno que muestra las diversas combinaciones de columnas en el índice FULLTEXT si hay más de 1 en la tabla:

select index_name, group_concat(column_name) as columns
from information_Schema.STATISTICS 
where table_schema = 'your_db' 
and table_name = 'your_table' 
and index_type = 'FULLTEXT'
group by index_name;