Combinando los resultados de dos consultas MySQL separadas

Esta es una de las muchas razones para evitar Select * . Simplemente puede usar una unión

Select Time, TruckId, TaskNo, PickupLocation, DropOffLocation
From booking 
Where driver='$driver' 
    And Date= CAST('$Date_search' AS DATE) 
Union All
Select Time, TruckId, TaskNo, PickupLocation, DropOffLocation
From returnbooking
WHERE driver='$driver' 
    And Date= CAST('$Date_search' AS DATE) 
Order By TaskNo Asc

En esta solución, debe enumerar las columnas y asegurarse de que el tipo de las columnas, en el orden en que se enumeran en las dos cláusulas Select, sean idénticos.