Esto es muy difícil de hacer dentro de MySQL. Es excelente para almacenar y recuperar valores relacionales, pero no tan bueno para hacer este tipo de cálculo. Si no le importa hacer esto dentro de PHP, puede usar el siguiente código para contar las frecuencias.
foreach ($rows as $row)
{
foreach (explode(" ", $row['Name']) as $token)
{
$total[$token] += (int)$row['Score'];
$occurances[$token]++;
}
}
// compute average by taking ($total[$token])/($occurances[$token])