almacene múltiples valores de casilla de verificación en la base de datos usando php y mysql

Establezca su columna como 'establecer' (especifique todos los valores posibles) tipo de datos y luego ejecute la consulta a continuación.

$comma_separated = implode(",", $values);
$insert_query = "INSERT INTO TABLE_NAME(col_name) VALUES('$comma_separated')";
$result_insert = mysql_query($insert_query);

Espero que esto resuelva tu problema.