Insertar múltiples valores de matriz en la base de datos mySQL

No estás inicializando $frienduserarray como una matriz, entonces array_push no funciona.

$friendarray = explode(",", $friendslist);
$frienduserarray = array();

for ($n = 0; $n < count($friendarray); $n++) {
      $friendidpush = "('".$id."','".$friendarray[$n]."'),";
      array_push($frienduserarray, $friendidpush);
}

Tenga en cuenta que esto parece estar complicando las cosas para mí. ¿Por qué es necesaria la segunda matriz? Simplemente use la concatenación de cadenas.

$query = "INSERT INTO UserLinks (User_1, User_2) VALUES ";
$friendarray = explode(",", $friendslist);

foreach ($friendarray as $friend) {
    $query .= "('" . $id . "','" . $friend . "'),";
}

$query = substr($query, 0, -1); // remove trailing comma

mysql_query($query);