Probablemente forzado a usar una consulta parcialmente sin procesar como:
use DB;
(parte superior de la definición del archivo)
DB::table('packages')->whereRaw('json_contains(destinations, \'["Goa"]\')')->get();
Y si tienes un modelo:
Package::whereRaw('json_contains(destinations, \'["' . $keyword . '"]\')')->get();
suponiendo que su consulta anterior funcione en SQL.