cómo mostrar el resultado de la consulta

Te estás perdiendo el punto de mysql_fetch_assoc() y filas en MySQL:

while ($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
  echo $row['index_period'];
  echo $row['index_period_1'];
  echo $row['index_period_2'];
}

Llamas a mysql_fetch_assoc() una vez por fila.

No estoy muy seguro por qué tienes que recorrer tu mesa así, pero no te interrogaré.

Esto podría ajustarse a tus necesidades (me estremezco al escribir esto):

$index_period = array();
$index_period_1 = array();
$index_period_2 = array();

while ($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
  $index_period[] = $row['index_period'];
  $index_period_1[] = $row['index_period_1'];
  $index_period_2[] = $row['index_period_2'];
}

foreach ($index_period as $value) {
  echo "<td>a" . $value . "</td>";
}

foreach ($index_period_1 as $value) {
  echo "<td>b" . $value . "</td>";
}

foreach ($index_period_2 as $value) {
  echo "<td>c" . $value . "</td>";
}