SELECT * FROM table
WHERE date_time BETWEEN '2009-03-27 00:00:00' AND '2009-03-27 23:59:59'
Debería hacerlo.
Alternativamente, intente esto:
SELECT * FROM table WHERE DATE(date_time) = '2009-03-27'
El DATE() La función extrae la parte de la fecha de la columna de fecha y hora.