Básicamente tienes dos opciones:
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Ejecute un programa SMTP (como Postfix o Sendmail) en su servidor para recibir los correos electrónicos y use procmail para pasarlos a su código
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obtenga una cuenta de correo electrónico en un servicio de host externo y recupere el correo electrónico utilizando uno de los paquetes de cliente POP3 para PHP, como pop3class
La opción 1 es mucho más difícil de hacer y debe aprender a administrar un servidor de correo electrónico, lo cual no es una tarea trivial. La opción 2 es relativamente fácil y es la que recomendaría.