Uso de parámetros de URL en la búsqueda MYSQL

Sí, estás en el camino correcto. Obtenga los valores de la URL usando get o request

$category=mysql_real_escape_string($_GET['cat']);
$color=mysql_real_escape_string($_GET['color']);

y haz tu SQL como

SQL="SELECT p.product_name, p.product_sku, p.product_desc, i.inventory_color, i.inventory_size
FROM products as p
INNER JOIN  invetory as i ON p.product_id = i.product_id
WHERE p.product_category='".$category."' AND i.inventory_color='".$color."'";