¿Cómo incrementar un campo en MySql usando ON ACTUALIZACIÓN DE CLAVE DUPLICADA al insertar varias filas?

¡Exactamente de la misma manera!

INSERT INTO table 
  (a, counter_elem) 
VALUES 
  (1, 1),
  (2, 1)
ON DUPLICATE KEY UPDATE counter_elem = counter_elem + 1;

¡No hay problema ahí!