Descargo de responsabilidad:no tengo acceso a una base de datos mysql para probar en este momento, pero creo que puede usar:
delete s, r from send_txts s left join received_txts r on s.msg_link_id = r.id where r.action_id = 6;
Ver delete de mysql documentación para más información. Un mejor método podría ser poner una restricción de clave externa de receive_txts a sent, y eliminar en cascada.
