Ese mensaje de error lo genera el cliente (no el servidor) porque se ha intentado establecer una conexión con el servidor, pero no se ha podido acceder al servidor.
Hay varias causas posibles para eso:
1) compruebe que mysqld se está ejecutando en el servidor:
ps -ef | grep mysqld
debería devolver algo como:
root 2435 2342 0 15:49 pts/1 00:00:00 /bin/sh /usr/local/mysql/bin/mysqld_safe --datadir=/usr/local/var/ --user=mysql
mysql 2480 2435 0 15:49 pts/1 00:00:00 /usr/local/mysql/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/mysql --datadir=/usr/local/var/ --user=mysql ...
Para ejecutar el servicio daemon, ejecútelo en redhat/fedora/centos:
service mysqld start
o en la versión de Fedora>=16, que se basa en systemd:
systemctl start mysqld.service
y para habilitar el inicio automático del demonio en el arranque del sistema:
systemctl enable mysqld.service
2) compruebe el puerto en el que se ejecuta mysqld en el servidor:
netstat -lnp | grep mysql
debe devolver:
tcp 0 0 0.0.0.0:3306 0.0.0.0:* LISTEN 2480/mysqld
unix 2 [ ACC ] STREAM LISTENING 8101 2480/mysqld /tmp/mysql.sock
el último es el zócalo para conexiones locales, el primero el puerto tcp para redes (predeterminado 3306). Si el puerto no es el puerto predeterminado, debe establecer el puerto de conexión en el cliente. Si usa el cliente mysql:
mysql dbname -uuser -ppasswd -P<port> ...
3) estando en una dirección de red diferente, verifique que el servidor escuche las direcciones de red desde las que se está conectando:en el archivo /etc/my.cnf
busca la línea:
bind_address=127.0.0.1
si la dirección es 127.0.0.1 solo se permiten conexiones locales; si fuera 172.16.1.0, no podrías conectarte desde 172.16.2.xxx
4) verifique que en el servidor no haya un firewall ejecutándose y bloqueando las conexiones al puerto mysql (3306 es el puerto predeterminado); si es una ejecución de redhat/fedora/centos
service iptables status