Tuve el mismo problema. He clonado el proyecto L5.1 de GIT y realicé
composer install
composer update
y también configuré los detalles de la base de datos en .env (de forma predeterminada, .env no está presente, así que tomé la copia de .env.example y la renombré como .env). Después de eso, si intentó ejecutar
php artisan migrate
Obtuve la misma excepción como la mencionada @users4393829. Intenté seguir los comandos para encontrar y configurar la base de datos.
php artisan tinker
>>> Config::get('database.connections.mysql.database');
>>>null
>>>Config::set('database.connections.mysql.database','homesteaed');
>>>Config::get('database.connections.mysql.database');
>>>homesteaed
Después de hacer todas estas cosas, descubrí que no hay un archivo database.php, así que lo coloqué en la carpeta 'config' y ejecuté la migración que funciona. Asegúrese de que tiene algún archivo de configuración que se ignore en su proyecto.