La fecha no se guarda en Mysql desde el formulario de registro de Php

Estás haciendo mal al concatenar en la consulta mysql.

$FirstName + "','" 

arriba está mal.

utilícelo como se indica a continuación.

'". $FirstName ."',

Editar

$date = $year."-".$Month."-".$Day;

INSERT INTO users 
    (FirstName,LastName,Phone,DOB)
VALUES
( '". $FirstName ."','". $LastName ."','". $Phone ."','". $date ."')