Quiero insertar datos en la base de datos mysql usando PDO de PHP. Pero los datos no se insertan.

Debe agregar el manejo de errores adecuado para que sepa exactamente qué está fallando y por qué.

Primero debe decirle a PDO que lance excepciones:

$pdo = new PDO("mysql:host={$dbhost};dbname={$dbname}", $dbuser, $dbpass);
// add this:
$pdo->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION);

Luego puede envolver sus operaciones de base de datos en un try - catch bloque:

try
{
  $statement = $pdo->prepare('INSERT INTO arefin (name1,address,city,state,zip_code,telephone,email,fiance,wedding_date,number_of_guest,radio,newspaper,facebook,website,hear_by_other,by_other,date1,status) VALUES (:var1,:var2,:var3,:var4,:var5,:var6,:var7,:var8,:var9,:var10,:var11,:var12,:var13,:var14,:var15,:var16,:var17,:var18)');

  $statement->bindParam(':var1',$name1);
  // etc.

  $statement->execute();
}
catch ( PDOException $exception )
{
    echo "PDO error :" . $exception->getMessage();
}

Demasiado largo para un comentario, pero debería ayudar a resolver el problema...