Debe diferenciar entre 2 columnas con el mismo nombre usando un alias para una o ambas de las 2 columnas en la consulta como esta
SELECT a.`date`, b.`date` as b_date
FROM table1 a
JOIN table2 b ON a.id = b.a_id
WHERE some specific criteria
Ahora, cuando recupere el ROW cada date
tiene su propio nombre único, es decir,
$row->date;
$row->b_date;