Registrar en esta línea
cmd.Parameters.Clear();
cmd.CommandText = "UPDATE contacts SET EMAIL = @EMAIL,
CELL_NO = @CELL_NO Where STUDENT_NO = @STUDENT_NO";
cmd.Parameters.AddWithValue("@EMAIL", email_txt.Text);
cmd.Parameters.AddWithValue("@CELL_NO", contact_txt.Text);
cmd.ExecuteNonQuery();
cmd.Parameters.Clear();
Cambiar a
cmd.Parameters.Clear();
cmd.CommandText = "UPDATE contacts SET EMAIL = @EMAIL,
CELL_NO = @CELL_NO Where STUDENT_NO = @STUDENT_NO";
cmd.Parameters.AddWithValue("@EMAIL", email_txt.Text);
cmd.Parameters.AddWithValue("@CELL_NO", contact_txt.Text);
cmd.Parameters.AddWithValue("@STUDENT_NOL",studentNo_txt.Text);
cmd.ExecuteNonQuery();
cmd.Parameters.Clear();
tienes claros los parámetros, pero después de eso usa @STUDENT_NO
parámetro. Este parámetro no se declara en ningún lugar después de borrar los otros parámetros