¿Cómo evitar la creación de registros donde el valor de dos campos es el mismo?

CREATE TRIGGER `nicknameCheck` BEFORE INSERT ON `people` FOR EACH ROW begin
  IF (new.first_name = new.nick_name) THEN
    SET new.nick_name = null;
  END IF;
END

O puede establecer first_name en NULL, lo que provocará un error de SQL y puede manejarlo y mostrar alguna advertencia.