MySql no es un ejecutable independiente de la plataforma. Por lo tanto, si tuviera que empaquetar su aplicación con MySQL (¡olvídese del hecho de que necesita instalar MySQL!), no sería compatible con binario en todas las computadoras (piense en mac, pc, linux)
Podría usar algo como H2 o Derby , que son simplemente SQL como bases de datos escritas en Java. Luego puede enviar su archivo jar e incluir el programa de base de datos con él.