Con este modelo es imposible
- En lugar de root, use NULL, por lo que puede usar InnoDB Foreign Key + Cascade Delete.
- En lugar de usar la cadena parent_key, use id (por ejemplo, sol =1, luna =2)
Otra forma es cambiar el modelo de datos, para que pueda seleccionar fácilmente cualquier descendiente del elemento; vea esto, por ejemplo, http://www.sitepoint.com/hierarchical-data-database-2/