¿Existe un mecanismo para deshabilitar la inserción en la tabla?

Por lo general, no es así como se supone que debemos usar las relaciones, pero se puede hacer con una columna que puede tomar solo un valor, pero que también tiene una UNIQUE KEY sobre él:

CREATE TABLE `MyTable` (
   `ActualData1` INT NOT NULL DEFAULT 0,
   `ActualData2` INT NOT NULL DEFAULT 0,
   `ActualData3` INT NOT NULL DEFAULT 0,

   `Dummy` ENUM("!") NOT NULL DEFAULT "!",
   UNIQUE KEY `OnlyOneRowAllowed` (`Dummy`)
);

…si no le importa que haya una columna adicional presente que de otro modo nunca usaría.